Введение
По-смот-ри-те: это две книги или одна (см. рис. 1, 2)? Книга одна, формы раз-ные. В одних слу-ча-ях удоб-на одна форма, в дру-гих дру-гая. Се-год-ня мы будем го-во-рить об эк-ви-ва-лент-ных обо-зна-че-ни-ях од-но-го и того же ко-ли-че-ства.
Рис. 1. «Вол-шеб-ник Изу-мруд-но-го го-ро-да»
Мы представим процедуру для этого, используя следующий пример. Процедура может быть разделена на три этапа. В случае, когда существуют равные члены, мы должны взять поднятый до высшей степени. Как мы видим, теперь мы имеем две фракции, эквивалентные первым, у которых есть общий знаменатель.
Рассмотрение темы сравнения дробей с разными знаменателями на примере
В этом случае нет общих факторов, достаточно вычислить произведение обоих. Помните, что мы можем иметь многочлен второй степени всякий раз, когда у него нет реальных корней. В этом случае нет общих факторов, поэтому достаточно вычислить произведение обоих.
Рис. 2. «Вол-шеб-ник Изу-мруд-но-го го-ро-да» (из-да-ние 1984 года)
Представление числа
Оди-на-ко-вую ин-фор-ма-цию можно по-да-вать в раз-ном виде, на-при-мер, число «три-на-дцать» будет вы-гля-деть так: 13, ХIII, три-на-дцать .
Если по-тре-бу-ет-ся вы-пол-нить сло-же-ние. До-пу-стим, при-ба-вить два-дцать семь.
Три-на-дцать + два-дцать семь = сорок
Как мы видим, теперь мы имеем две фракции, эквивалентные первым, которые имеют общий знаменатель. Как добавить и вычесть общие доли. Общие фракции могут быть добавлены или вычтены только в том случае, если они имеют общие знаменатели. «Дно знаменателя». Фракции, имеющие один и тот же знаменатель, имеют общие знаменатели.
Например, эти фракции имеют общий знаменатель 4, поэтому их можно добавить. При добавлении фракций с общими знаменателями добавьте числители. «Числитель» общей доли - это верхнее число. Точно так же вы можете вычесть фракции с общими знаменателями путем вычитания числителей друг от друга.
ХIII + XXVII = ХL
Удоб-нее всего вы-пол-нять вы-чис-ле-ния, если ис-поль-зу-ет-ся де-ся-тич-ная за-пись. На-при-мер, есть два мешка (см. рис. 3). В одном 2 пуда зерна, в дру-гом 32 кг. Это одно и то же ко-ли-че-ство, обо-зна-че-ния раз-ные. До-ба-вим в каж-дый мешок по 3 кг. В пер-вом мешке у нас 2 пуда и 3 кг. Во вто-ром - 35 кг (см. рис. 4). Какая за-пись проще? По-нят-но, вто-рая.
Если две фракции не имеют общего знаменателя, вы все равно можете добавлять и вычитать их, но сначала вы должны изменить их, чтобы у них был общий знаменатель. Существует простое правило, которое работает для любых двух фракций. Это правило основано на том факте, что если вы умножаете числитель и знаменатель доли на то же число, то значение дроби не изменилось.
Чтобы добавить фракции, используя это правило, вы. Умножьте числитель каждой фракции на знаменатель другой фракции, затем добавьте два ответа. Умножьте знаменатели вместе. Потому что фракции теперь имеют общий знаменатель и могут быть добавлены. Например, чтобы добавить эти дроби.
Рис. 3. Мешки с зер-ном
Рис. 4. Мешки с зер-ном
Представление числа с помощью дробей
Пред-став-лять не целые числа удоб-нее с по-мо-щью дро-бей. Ин-те-рес-но то, что оди-на-ко-вое ко-ли-че-ство числа можно пред-ста-вить с по-мо-щью эк-ви-ва-лент-ных дро-бей. Так, по-ло-ви-ну торта мы можем по-лу-чить, раз-де-лив торт на две части и взяв из них одну, а можно раз-де-лить на 6 ча-стей и взять 3 (см. рис. 5).
Сначала мы применяем правило. В разделе «Метод» ниже показано, как вы можете использовать «Алгематики», чтобы помочь с добавлением и вычитанием фракций. Это также исправит вашу работу. Введите смешанные числа в виде суммы целого числа и доли в скобках.
Используйте команду для преобразования смешанных чисел в ненадлежащие фракции в наименьших терминах. Используйте команду для отображения работы для добавления или вычитания двух общих дробей. В приведенных ниже шагах показано, как добавлять или вычитать общие доли, показывающие работу, а также как добавлять или вычитать смешанные числа.
Рис. 5. Эк-ви-ва-лент-ные дроби
Мы по-лу-чим эк-ви-ва-лент-ные дроби . Пусть те-перь нам нужно сло-жить торта и торта (см. рис. 6). В таком виде нам это сде-лать не уда-ет-ся (это все равно как скла-ды-вать пуды и ки-ло-грам-мы). Мы можем скла-ды-вать оди-на-ко-вые части, на-при-мер, ше-стые. За-ме-ним эк-ви-ва-лент-ной дро-бью (см. рис. 7).Те-перь мы скла-ды-ва-ем оди-на-ко-вые дроби (ше-стые), (см. рис. 8).
Убедитесь, что этот флажок не выбран. Добавление фракций с теми же знаменателями довольно просто, когда вы следуете правилам. Этот урок охватывает добавление фракций с одним знаменателем. Мы включим всю информацию, необходимую вам, чтобы сделать работу с общими знаменателями проблематичными!
Инструкции по добавлению дробей с тем же знаменателем
Уравнение выше показывает правило для добавления. Итак, если вы имеете дело с одним и тем же знаменателем, ответ - это сумма числителей по их общему знаменателю. Итак, все, что нам нужно сделать, это собрать детали и сохранить нашу точку отсчета. Чтобы добавить фракции, знаменатели должны быть равны. Выполните следующие шаги, чтобы добавить две фракции.
Рис. 6. Сло-же-ние дро-бей
Рис. 7. За-ме-на эк-ви-ва-лент-ной дро-бью
Хотите практиковать добавление фракций с тем же знаменателем?
Вы хотите быть «свистом» на фракциях? Было бы здорово, если бы правило, о котором говорилось выше, - это все, что вам нужно знать о добавлении фракций. Но есть еще несколько вещей, о которых нам нужно поговорить, чтобы закончить этот урок. Факторами числа являются числа, которые при умножении вместе будут равны этому числу.
То, что мы ищем, - это простые числа, которые являются общими факторами как в числителе, так и знаменателе дроби. Если мы найдем эти общие факторы, мы сможем их отменить. Результаты будут наименьшей дробной эквивалентной фракцией. Поскольку 2 является общим фактором как в числителе, так и в знаменателе нашего примера, это указывает на то, что наш ответ не является долей в его простейшей форме. Поэтому мы отменим одно из двух в числителе и знаменателе, разделив его на 2. Результаты представляют собой уменьшенную долю в ее простейшей форме.
Рис. 8. Сумма дро-бей
Рас-смот-рим еще несколь-ко при-ме-ров.
Пример № 1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с помощью эквивалентных дробей
При-мер 1. Сло-же-ние и вы-чи-та-ние дро-бей с раз-ны-ми зна-ме-на-те-ля-ми с по-мо-щью эк-ви-ва-лент-ных дро-бей.
Вы-чис-ли-те: .
Ре-ше-ние
За-пи-шем для каж-дой дроби по несколь-ко эк-ви-ва-лент-ных до тех пор, пока не встре-тим два оди-на-ко-вых зна-ме-на-те-ля в раз-ных рядах.
Независимо от того, что вы делаете с числителем фракции, вы также должны делать это с знаменателем фракции. Поэтому, если вам нужно разделить числитель на число, вы также должны разделить знаменатель на тот же номер. Таким образом, вы не измените общее значение фракции.
В этой задаче 2 и 3 можно найти как факторы как в числителе, так и знаменателе дроби. Обратите внимание, как мы только отменяем один на один! Вы можете помнить, что неправильные фракции - это то, где числитель имеет большее значение, чем значение знаменателя. Поэтому каждый раз, когда вы добавляете две фракции, и ваш ответ заканчивается как неправильная доля, вы должны упростить свой ответ. Результаты будут представлены в виде смешанного числа.
Те-перь легко вы-пол-нять вы-чис-ле-ния.
Так,при-ве-де-ние дро-бей к об-ще-му зна-ме-на-те-лю - за-ме-на дро-бей на такие эк-ви-ва-лент-ные дроби, ко-то-рые со-дер-жат оди-на-ко-вый зна-ме-на-тель.
Чтобы срав-нить, сло-жить или вы-честь дроби, нам нужно при-ве-сти их к об-ще-му зна-ме-на-те-лю.
Для при-ве-де-ния дро-бей к об-ще-му зна-ме-на-те-лю можно вы-пи-сать це-поч-ку эк-ви-ва-лент-ных, а потом вы-брать такие дроби, у ко-то-рых оди-на-ко-вые зна-ме-на-те-ли.
Чтобы преобразовать неправильную фракцию в смешанное число, просто разделите числитель на знаменатель. Результаты будут целой частью и дробной частью. Как вы можете видеть, это довольно простая операция. Теперь у вас есть несложный способ добавления дробей с теми же знаменателями.
Наименьший общий знаменатель двух или более ненулевых знаменателей на самом деле является наименьшим целым числом, которое делится на каждую из знаменателей. Существует два широко используемых метода для нахождения наименьшего общего знаменателя. На самом деле, это та же основная идея, что и для целых чисел.
1) Вы-пол-нить сло-же-ние:
Ре-ше-ние
Сна-ча-ла за-пи-шем це-поч-ку эк-ви-ва-лент-ных дро-бей для , для этого чис-ли-тель и зна-ме-на-тель дроби до-мно-жим на 2, 3, 4 и т.д.
То же самое про-де-ла-ем для дроби : .
Как видим, есть сов-па-де-ние зна-ме-на-те-лей ( и ). За-ме-ня-ем те-перь ис-ход-ные дроби эк-ви-ва-лент-ны-ми и вы-пол-ня-ем вы-чис-ле-ния: .
Примечание. В приведенных ниже примерах мы добавим три фракции вместо обычных двух, потому что принципы одинаковы. Это даст вам лучшее понимание процесса. И в разделе «Вытянуть все вместе» мы добавим четыре фракции. Чтобы найти наименьший общий знаменатель, просто перечислите кратность каждого знаменателя, затем найдите наименьшее число, которое появляется в каждом списке.
Сначала мы перечислим кратность каждого знаменателя. . Этот метод работает очень хорошо. Но, добавляя фракции с большими числами в знаменателях, это может стать довольно грязным. Поэтому держите эту мысль на мгновение, поскольку мы смотрим на другой способ найти наименьший общий знаменатель для добавления этих же фракций.
Пример № 2 Произведение знаменателей
Опре-де-лить зна-че-ние раз-но-сти: .
Ре-ше-ние
В ка-че-стве об-ще-го зна-ме-на-те-ля можно также ис-поль-зо-вать про-из-ве-де-ние зна-ме-на-те-лей ис-ход-ных дро-бей. При-ве-дем дроби и к зна-ме-на-те-лю . Для этого до-мно-жим чис-ли-тель и зна-ме-на-тель пер-вой дроби на 12, а вто-рой - на 16.
Чтобы найти наименьший общий знаменатель, используя этот метод, умножите каждый из знаменателей на простые числа. Подсчитайте количество раз, когда каждое простое число появляется в каждой из факторизаций.
- Для каждого простого числа возьмите самый большой из этих отсчетов.
- Запишите это простое число столько раз, сколько вы посчитали для него в шаге #.
- Наименее общий знаменатель - это произведение всех записанных простых чисел.
- Первичная факторизация 5 равна 5.
- Первичная факторизация 6 равна 2 х 3.
- Первичная факторизация 15 равна 3 х 5.
Точно так же, как мы умно-жа-ли чис-ли-тель и зна-ме-на-тель дроби на одно и то же число, мы можем и по-де-лить их на одно и то же число. В нашем при-ме-ре чис-ли-тель и зна-ме-на-тель де-лят-ся на 8, вы-пол-ним де-ле-ние: .
Такое де-ле-ние, как мы вы-пол-ни-ли, на-зы-ва-ет-ся со-кра-ще-ни-ем дроби. Со-кра-тить дробь - озна-ча-ет раз-де-лить и чис-ли-тель, и зна-ме-на-тель на оди-на-ко-вое число (не рав-ное 0).
Причина, по которой мы можем использовать разные методы, заключается в том, что метод № 1 отлично работает для небольших чисел. Теперь давайте сделаем сложную часть, очень просто - конвертируем каждую фракцию в эквивалентную фракцию, используя недавно найденный наименее общий знаменатель, который равен 30.
Шаг №2 для добавления фракций с разными знаменателями говорит: «Повторите запись каждой эквивалентной доли, используя наименьший общий знаменатель в качестве знаменателя». Итак, давайте сделаем это! Это будет немного детализировано, поэтому повесьте там!
Пример №3. Приведение дробей к общему знаменателю двумя способами
Найти зна-че-ние вы-ра-же-ния: .
1 спо-соб - вос-поль-зу-ем-ся нашим пра-ви-лом: про-из-ве-де-ние зна-ме-на-те-лей яв-ля-ет-ся общим зна-ме-на-те-лем дро-бей. До-мно-жим чис-ли-тель и зна-ме-на-тель пер-вой дроби на 105, а вто-рой - на 70.
Как мы видим, числа 595 и 105 за-кан-чи-ва-ют-ся на 5, а зна-чит, де-лят-ся на 5, то есть мы можем со-кра-тить дробь: .
Перепишем каждую фракцию как эквивалентную фракцию
Затем мы кратно, что в 6 раз числитель 1, который дает нам новый числитель 6. Новый числитель = числитель. Кроме того, мы будем использовать метод №2, чтобы найти наименьший общий знаменатель, потому что он работает лучше всего в каждом случае. Если у вас есть проблемы с любыми частями этого упражнения, перечитайте раздел выше, который его охватывает. Мы будем обсуждать каждый шаг для добавления этих фракций, не ссылаясь на правила точно так же, как в «реальном мире».
Посмотрите, как все работает, и вы будете в порядке! Таким образом, мы умножаем каждое число на простые числа. Теперь у нас есть наименьший общий знаменатель 72. Поскольку наш ответ является неправильной долей, теперь у нас есть три варианта. Помните, всегда показывайте свой ответ в форме, указанной в ваших инструкциях.
Также за-ме-тим, что чис-ли-тель и зна-ме-на-тель де-лят-ся на 7, и со-кра-тим дробь:
2 спо-соб - вы-пи-шем це-поч-ки эк-ви-ва-лент-ных дро-бей для и :
Уже на этом этапе име-ет-ся сов-па-де-ние зна-ме-на-те-лей. За-ме-ним дроби им эк-ви-ва-лент-ны-ми:
Как ви-ди-те, вто-рой спо-соб дал нам ответ быст-рее, чем пер-вый.
Количество общих знаменателей для двух дробей
Да-вай-те те-перь по-ду-ма-ем, сколь-ко су-ще-ству-ет общих зна-ме-на-те-лей для двух дро-бей.
Алгебраические фракции Алгебраические фракции Вы много раз сталкивались с фракциями с самого начала изучения математики. Они встречаются в формулах и во многих повседневных практических проблемах. Однако доли арифметики составлены строго из чисел. Теперь мы будем изучать операции над дробями, компоненты которых являются алгебраическими выражениями.
- Фактор - числитель и знаменатель доли.
- Упрощение алгебраических дробей.
Какой общий зна-ме-на-тель дро-бей и ? Вы-пи-шем це-поч-ку эк-ви-ва-лент-ных дро-бей для и :
Мы видим несколь-ко пар дро-бей с оди-на-ко-вы-ми зна-ме-на-те-ля-ми ( и , и , и ). Если мы про-дол-жим даль-ше це-поч-ки эк-ви-ва-лент-ных дро-бей, то по-лу-чим бес-ко-неч-ное мно-же-ство таких сов-па-де-ний зна-ме-на-те-лей. То есть у двух дро-бей су-ще-ству-ет бес-ко-неч-ное мно-же-ство общих зна-ме-на-те-лей, и нам под-хо-дит любой из них.
Дробь находится в упрощенной форме, если числитель и знаменатель не содержат общего коэффициента. Чтобы получить упрощенную форму дроби, применим следующее правило. Чтобы упростить коэффициент фракции, числитель и знаменатель полностью, а затем разделите как числитель, так и знаменатель на все общие факторы.
Затем разделите на общие факторы, давая. Теперь разделим на общий множитель как числитель, так и знаменатель, чтобы получить. Обратите внимание, что, несмотря на то, что нам удалось вычислить числитель и знаменатель, мы по-прежнему не можем делиться, поскольку для обоих факторов не существует. Данная фракция уже в упрощенной форме.
На-при-мер, про-из-ве-де-ние зна-ме-на-те-лей ис-ход-ных дро-бей - это общий зна-ме-на-тель, од-на-ко не самый мень-ший, мы видим общий зна-ме-на-тель, ко-то-рый мень-ше, - 12.
Наименьший общий знаменатель (примеры №4 и №5)
Есть ли спо-соб отыс-ка-ния наи-мень-ше-го об-ще-го зна-ме-на-те-ля? Да, такой спо-соб су-ще-ству-ет.
Да-вай-те рас-смот-рим сле-ду-ю-щий при-мер.
Тот факт, что данная фракция может потребовать какой-либо из методов факторинга, который вы изучили, еще раз подчеркивает важность того, чтобы быть опытным в факторинге. Решение Здесь вы можете использовать «проб и ошибок» для числителя и «группировки» для знаменателя.
Решение. Этот тип проблемы требует особого внимания, поскольку это общая причина ошибки. На первый взгляд факторы могут ошибочно считаться общими, или фракция может ошибочно считаться уже упрощенной. Обратите внимание, что факторы не могут быть разделены, поскольку знаки не позволяют им быть идентичными. Если, однако, отрицательный 1 учитывается от одного из факторов, то есть такие же факторы и деление может быть достигнуто.
При-мер 4.
Ре-ше-ние
Будем сле-до-вать рас-смот-рен-но-му ал-го-рит-му и вы-пи-шем це-поч-ки эк-ви-ва-лент-ных дро-бей:
Можем ли мы как-то упро-стить наш ал-го-ритм? Да, можем. Це-поч-ка с бОль-шим зна-ме-на-те-лем ко-ро-че, по-это-му с ней и будем ра-бо-тать. Возь-мем бОль-ший зна-ме-на-тель и будем скла-ды-вать его са-мо-го с собой (таким об-ра-зом, мы не про-пу-стим число 180), про-ве-ряя на каж-дом шаге, де-лит-ся ли число на мень-ший зна-ме-на-тель (45).
60 не де-лит-ся на 45, зна-чит, не будет яв-лять-ся общим зна-ме-на-те-лем для ис-ход-ных дро-бей.
60 + 60 = 120, снова не де-лит-ся на 45. Про-дол-жа-ем при-бав-лять 60.
120 + 60 = 180 де-лит-ся на 45, 180: 45 = 4.
Тогда общий зна-ме-на-тель 180.
Вы-чис-ли-те зна-че-ние вы-ра-же-ния: .
Ре-ше-ние
Берем бОль-ший зна-ме-на-тель (35) и скла-ды-ва-ем его с самим собой до тех пор, пока ре-зуль-тат не будет де-лить-ся на мень-ший зна-ме-на-тель (21).
35 не де-лит-ся на 21.
35 + 35 = 70 не де-лит-ся на 21.
70 + 35 = 105 де-лит-ся на 21 (105: 21 = 5), зна-чит, 105 - общий зна-ме-на-тель.
При-ве-дем обе дроби к зна-ме-на-те-лю 105, для этого чис-ли-тель и зна-ме-на-тель пер-вой дроби до-мно-жим на 5, а вто-рой - на 3: .
При-мер 5
Вы-чис-ли-те зна-че-ние вы-ра-же-ния: .
Ре-ше-ние
Когда зна-ме-на-те-ли боль-шие, при-ме-нить преды-ду-щие ме-то-ды до-ста-точ-но слож-но. Тогда раз-мыш-ля-ем так, чтобы число де-ли-лось на 210, оно долж-но со-дер-жать мно-жи-тель 210. При этом само число рас-кла-ды-ва-ет-ся на мно-жи-те-ли: .
Так все мно-жи-те-ли числа 210 со-дер-жат-ся и в числе .
Нам нужно найти такое число, ко-то-рое со-дер-жит все мно-жи-те-ли числа 210 и числа 1155.
Скон-стру-и-ру-ем необ-хо-ди-мое число, со-дер-жа-щее все мно-жи-те-ли и пер-во-го, и вто-ро-го чисел: .
Ни один из мно-жи-те-лей убрать нель-зя - это и есть наи-мень-шее число, ко-то-рое од-но-вре-мен-но де-лить-ся на 210, и на 1155. Это наи-мень-ший общий зна-ме-на-тель. Раз-ло-же-ние на про-стые мно-жи-те-ли не толь-ко поз-во-ля-ет найти наи-мень-ший общий зна-ме-на-тель, но и под-ска-зы-ва-ет, на какой мно-жи-тель необ-хо-ди-мо до-мно-жить каж-дую дробь. Так, в пер-вом зна-ме-на-те-ле до об-ще-го зна-ме-на-те-ля не хва-та-ет мно-жи-те-ля 11, а во вто-ром - 2.
Вы-чис-ли-те зна-че-ние вы-ра-же-ния: .
Ре-ше-ние
Рас-кла-ды-ва-ем каж-дый зна-ме-на-тель на мно-жи-те-ли.
Общий зна-ме-на-тель: .
Пример №6
Вы-чис-ли-те зна-че-ние вы-ра-же-ния: .
Ре-ше-ние
Сна-ча-ла раз-ло-жим каж-дый зна-ме-на-тель на мно-жи-те-ли:
Кон-стру-и-ру-ем наи-мень-ший общий зна-ме-на-тель, он дол-жен со-дер-жать все мно-жи-те-ли каж-до-го зна-ме-на-те-ля.
Зна-чит, у пер-во-го зна-ме-на-те-ля не хва-та-ет мно-жи-те-лей 5 и 7, а у вто-ро-го - 2 и 11.
Выводы
Чтобы срав-нить, сло-жить или вы-честь дроби с раз-ны-ми зна-ме-на-те-ля-ми, их необ-хо-ди-мо све-сти к об-ще-му зна-ме-на-те-лю. Так можно со-став-лять эк-ви-ва-лент-ные дроби, ра-бо-тать с бóльшим зна-ме-на-те-лем, вы-чис-лять про-из-ве-де-ние на-чаль-ных зна-ме-на-те-лей, а также на-хо-дить наи-мень-ший общий зна-ме-на-тель, путём раз-ло-же-ния на мно-жи-те-ли ис-ход-ных зна-ме-на-те-лей.
Рассмотрение темы сравнения дробей с разными знаменателями на примере
Рис. 1. Срав-не-ние дро-бей с раз-ны-ми зна-ме-на-те-ля-ми
Да-вай-те по-про-бу-ем разо-брать на при-ме-ре, как можно срав-нить две дроби с раз-ны-ми зна-ме-на-те-ля-ми (рис. 1).
Если су-дить по кар-тин-ке, то может по-ка-зать-ся, что пер-вая дробь од-но-знач-но боль-ше, да-вай-те про-ве-рим это пред-по-ло-же-ние ма-те-ма-ти-че-ским спо-со-бом. Для на-ча-ла да-вай-те вспом-ним, что: при срав-не-нии дро-бей с оди-на-ко-вы-ми зна-ме-на-те-ля-ми боль-ше та дробь, чис-ли-тель ко-то-рой боль-ше (рис. 2).
Рис. 2. Срав-не-ние дро-бей с оди-на-ко-вы-ми зна-ме-на-те-ля-ми
Сравнение дробей с разными знаменателями через нахождение НОК и НОЗ
Зна-чит, для того чтобы срав-нить две дроби с раз-ны-ми чис-ли-те-ля-ми и зна-ме-на-те-ля-ми, нам нужно при-ве-сти их к об-ще-му зна-ме-на-те-лю. Как же это сде-лать? Вер-нем-ся к нашим дро-бям и и вос-поль-зу-ем-ся ос-нов-ным свой-ством дро-бей. Нам нужно умно-жить и чис-ли-тель, и зна-ме-на-тель на одно и то же число и по-лу-чим дробь, рав-ную дан-ной. Да-вай-те умно-жим чис-ли-тель и зна-ме-на-тель пер-вой дроби на зна-ме-на-тель вто-рой. А потом чис-ли-тель и зна-ме-на-тель вто-рой дроби на зна-ме-на-тель пер-вой. (6 и 8 - до-пол-ни-тель-ные мно-жи-те-ли). Те-перь у нас есть две дроби с оди-на-ко-вы-ми зна-ме-на-те-ля-ми и мы можем их срав-нить.
Учи-ты-ва-ем уже зна-ко-мое нам пра-ви-ло, что из двух дро-бей с оди-на-ко-вы-ми зна-ме-на-те-ля-ми боль-ше та, чис-ли-тель ко-то-рой боль-ше.
Да-вай-те рас-смот-рим дру-гой спо-соб при-ве-де-ния к об-ще-му зна-ме-на-те-лю, его удоб-нее ис-поль-зо-вать в слу-чае, если зна-ме-на-те-ля-ми вы-сту-па-ют очень боль-шие числа. Он ос-но-ван на опре-де-ле-нии об-ще-го зна-ме-на-те-ля дро-бей.
Возь-мем уже зна-ко-мую нам пару дро-бей и . Для того чтобы найти общий зна-ме-на-тель, нам нужно найти наи-мень-шее общее крат-ное для 8 и 6. , зна-чит, и обе дроби нам нужно при-ве-сти к зна-ме-на-те-лю 24.